Потребовалось более двадцати веков, чтобы произошло встречное движение. В XIX в. английский математик Дж.Буль впервые начал применять в логике математические методы, математика вошла в логику, и логика стала разделом математики - математической логикой. А в 1931 г. австрийский математик К.Гёдель получил результат, ставший триумфальным для математической логики. Он доказал, что метод установления истины, общепризнанный и единственный в математике, основанный на рассуждениях в соответствии с законами логики, не является всемогущим. Существует истина, которая этим методом не может быть обоснована. Круг, очерчивающий уникальность математической логики, замкнулся: математика своими собственными методами установила свою ограниченность и границы своей применимости. Это она смогла сделать только с помощью математической логики.